Родители Айзека приехали в Глазго из Российской империи, из  местечка Райгруд (ныне в Подляском воеводстве, Польша). Айзек был одним из 11 детей в бедной ортодоксальной еврейской семье. Согласно легенде, уже в 9 лет, продолжая учиться в школе, он начал зарабатывать деньги продажей рамок для картин, изготовлявшихся в мастерской его отца.

В 1920 г. Айзек перебрался в Лондон и начал собственный бизнес - он продавал часы, зеркала и т.п. В 1926 г. он женился на Эдит Спектерман, чья семья владела сетью кинотеатров. Начав в 1930-м сотрудничество с компанией Great Universal Stores (GUS), которая занималась продажей товаров по почте, Волфсон сделал в ней головокружительную карьеру, став к 1946 г. председателем компании и при этом преобразовав её в огромной процветающий концерн, сферой деятельности которого (с филиалами и дочерними предприятиями в США, Израиле и других странах) были строительство и недвижимость, банковское дело, торговля (более 3000 магазинов розничной торговли), морской и сухопутный транспорт.

После Второй мировой войны Волфсон стал уделять всё больше внимания филантропии и в 1955 г. основал семейный благотворительный фонд Wolfson Foundation для финансирования различных проектов в области образования, здравоохранения и развития науки в Великобритании и странах Британского Содружества Наций. Среди этих проектов - Школа медсестёр им. Волфсона в Вестминстерской больнице (1960), лекционные амфитеатры на медицинском факультете Империал-колледжа, в Денмарк-Хилл-кампусе Кингз-колледжа, в Конференс-центре Королевского общества Эдинбурга, на химическом факультете Кембриджского университета, в Королевском колледже врачей в районе Риджент-Парк, в Лондонской школе экономики и др., а также многочисленные исследовательские центры, дома для престарелых и т.д. Айзек Волфсон - единственный человек, кроме Иисуса Христа, в честь которого названы колледжи в обоих главных британских университетах - Оксфорде и Кембридже.

В Израиле Фонд Волфсона предоставил значительные суммы на расширение и развитие Еврейского университета в Иерусалиме, Техниона в Хайфе, университетов Бар-Илан и Тель-Авивского и особенно большую помощь оказал научно-исследовательскому институту им. Хаима Вейцмана в Реховоте. На средства Фонда в Иерусалиме был построен Дворец Шломо (Хейхал Шломо) - здание Верховного Раввината Израиля, названное так в честь отца Айзека, а также около 50 синагог по всей стране. С 1950 г. Волфсон был председателем Объединённого еврейского призыва Великобритании и Ирландии и президентом Объединения ортодоксальных еврейских общин Великобритании.

В 1962 г. королева Англии пожаловала А. Волфсону звание баронета в знак признания его исключительных заслуг перед обществом, а в 1963 г. он был избран членом Британского Королевского Общества. В 1977 г. Волфсон был награждён почётной докторской степенью Университета Бар-Илан (Рамат-Ган, Израиль).

Единственный сын Айзека, Леонард Гордон Волфсон (1927-2010), в 1962 г. наследовал отцу в качестве председателя GUS и проработал на этом посту 34 года, после чего руководство компанией перешло к внучке Айзека Лауре. Леонард, как и его отец, был крупнейшим филантропом, особенно в сфере образования и науки. В 1972-82 гг. он был президентом Совета еврейской социальной защиты. В 1985 г. ему был пожалован титул барона.

Леонард Волфсон и его мать Эдит были вместе с Айзеком основателями Wolfson Foundation, сумма пожертвований этого фонда к 2010 году превысила 1 млрд. фунтов стерлингов. Парк, названный именем Эдит Волфсон (1976), расположен на песчаном холме на юго-востоке Тель-Авива. Аудитория им. Леонарда Волфсона была открыта в 2013 г. в  Волфсон-колледже Оксфорда.

Имя Айзек - английская форма библейского имени Исаак. Фамилия Вольфсон - патроним от мужского имени Вольф, которое на идиш означает "волк".

Вне Лондона

- Жилое здание Wolfson Hall of Residence (1959), корпус сердечно-сосудистой медицины им. Волфсона(1993) и раковый центр The Wolfson Wohl Research Centre (2014) в Университете Глазго.

- Исследовательский центр им. Волфсона в Университете Ньюкасла, Англия (1994).

- Сад Волфсона в Иерусалиме, между Старым Городом и горой Сион (1968).

- Кирьят-Волфсон - жилые комплексы в западной части Иерусалима и в Акре, Израиль.

- Волфсон-билдинг в Вейцмановском институте, Реховот, Израиль.

- Стадион Волфсона в Порт-Элизабете, Южная Африка.

- Волфсон-Корт, общежитие, Черчилль-колледж, Кембридж (1965),

и многое другое.